【一道初二的数学题.拜托了!在平面直角坐标系中,△ABC的顶-查字典问答网

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　　【一道初二的数学题.拜托了!在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标A(-2,-2),B(-1,0),C(-3,0),另有一点D(-2,0).（1）求证：△ABC是等腰三角形.（2）求直线AC的解析式.】

　　一道初二的数学题.拜托了!

　　在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标A(-2,-2),B(-1,0),C(-3,0),另有一点D(-2,0).

　　（1）求证：△ABC是等腰三角形.

　　（2）求直线AC的解析式.

1回答

2020-07-18 01:36

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孟国明

　　（1）连接AD,由点A和点D的坐标可知AD垂直于BC

　　因为B(-1,0),D(-2,0)所以BD=1

　　因为C(-3,0),D(-2,0)所以CD=1所以BD=CD=1

　　因为AD=AD,∠ADC=∠ADB所以△ADC≌△ADB所以AC=AB

　　所以△ABC是等腰三角形

　　（2）设：直线AC的解析式为y=kx+b

　　将A(-2,-2),C(-3,0)代入得：-2=-2k+b①

　　0=-3k+b②

　　由①可得：b=-2+2k③

　　将③代入②可得：0=-3k-2+2k

　　k=-2④

　　将④代入③得：b=-2+2×(-2)=-6

　　所以直线AC的解析式为y=-2k-6

2020-07-18 01:37:59