已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等-查字典问答网

来自李月琴的问题

　　已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,请说明三角形ABC是等边三角形有助于回答者给出准确的答案

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　　有助于回答者给出准确的答案

1回答

2020-11-25 03:54

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宋立军

　　是3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2的吧

　　3(a^2+b^2+c^2)=a^2+b^2+c^2+2ac+2bc+2ca

　　2(a^2+b^2+c^2)-(2ac+2bc+2ca)=0

　　(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0

　　a=b=c

2020-11-25 03:56:59

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