若a、b、c为三角形ABC的三边,且满足a2+b2-c2=a-查字典问答网
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  若a、b、c为三角形ABC的三边,且满足a2+b2-c2=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状

  若a、b、c为三角形ABC的三边,且满足a2+b2-c2=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状

3回答
2020-11-25 04:35
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刘红俊

  答:-c^2应该是+c^2吧?

  三角形ABC中,a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc

  两边同时乘以2得:

  2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc

  所以:

  (a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0

  所以:

  (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0

  所以:

  a-b=0

  a-c=0

  b-c=0

  解得:a=b=c

  所以:三角形ABC是等边三角形

2020-11-25 04:39:29
刘红娅

  我也觉得应该是+c^2,但是题目上写的是-c^2

2020-11-25 04:44:04
刘红俊

  估计题目印刷错误...

2020-11-25 04:49:04

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