【如图,已知点C是∠AOB的平分线上一点,点P、P′分别在边-查字典问答网
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来自毛小松的问题

  【如图,已知点C是∠AOB的平分线上一点,点P、P′分别在边OA、OB上.如果要得到OP=OP′,只需要添加以下四个条件中的某一个即可,请写出所有可能的条件的序号______.①∠OCP=∠OCP′②∠OPC=】

  如图,已知点C是∠AOB的平分线上一点,点P、P′分别在边OA、OB上.如果要得到OP=OP′,只需要添加以下四个条件中的某一个即可,请写出所有可能的条件的序号______.

  ①∠OCP=∠OCP′

  ②∠OPC=∠OP′C

  ③PC=P′C

  ④PP′⊥OC.

1回答
2020-12-19 02:15
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陆润华

  若添加①,可利用ASA证得△OPC≌△OP′C,那么OP=OP′;

  若添加②,可利用AAS证得△OPC≌△OP′C,那么OP=OP′;

  若添加③,所得条件为两边及其中一边的对角对应相等,不一定能证得两三角形全等,故错误;

  若添加④,利用角平分线上到到角两边的距离相等可得OP=OP′.

  故答案为①②④.

2020-12-19 02:20:02

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