(1)y=ax^2+bx+2

　　0=a+b+2

　　6=16a+4b+2...16a+4b=4

　　12a=12

　　a=1

　　b=-3

　　y=x^2-3x+2=(x-1.5)^2-0.25

　　对称轴:x=1.5,顶点坐标(1.5,-0.25)

　　(2)直线AB的解析式:y=2x-2

　　把（1）中的抛物线先向左平移1个单位,新抛物线解析式为y=(x-0.5)^2-0.25

　　再向下平移d个单位,新抛物线解析式为

　　y=(x-0.5)^2-0.25-d

　　2x-2=(x-0.5)^2-0.25-d

　　x^2-3x-d+2=0只有1个解,x=1.5,d=-0.25

　　再向上平移0.25个单位能使抛物线与直线AB只有一个交点

　　此时抛物线的解析式为

　　y=(x-0.5)^2-0.25+0.25=(x-0.5)^2

　　(3)将（2）中的抛物线向右平移5/2个单位,在向下平移t个单位（t>0）,解析式边为

　　y=(x-3)^2-t=x^2-6x+9-t

　　与x轴的交点为(3+√t,0)和(3-√t,0)

　　直线AB与y轴的交点坐标P(0,-2)

　　过M,N,P三点的圆的面积最小时,半径最小,应该和y轴相切,P为切点,圆心坐标为(3,-2),半径为3,面积为9*3.1415926=9*pai

　　此时(3+√t-3)^2+2^2=3^3

　　t=9-4=5