来自宋文敏的问题
请借鉴作差法的思想经验,尝试用作商法比较16的18次方的大小,给出比较的过程,不得使用计算机.
请借鉴作差法的思想经验,尝试用作商法比较16的18次方的大小,
给出比较的过程,不得使用计算机.
1回答
2020-06-26 19:06
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马锦儒
比较要有比较对象,提问可是够粗心的;
假设比较16的18次方和18的16次方大小吧
16^18-18^16=(16^9+18^8)(16^9-18^8)
16^9+18^8肯定大于0,是否大于0取决于16^9-18^8
16^9-18^8=(4^9+18^4)(4^9-18^4)
4^9-18^4=(2^9+18^2)(2^9-18^2)
2^9-18^2=32*16-18*18>0
所以16^18-18^16>0,即16的18次方大于18的16次方
2020-06-26 19:10:20
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