已知在△ABC中，顶点A的坐标为（1，4），∠ABC的平分线-查字典问答网

来自高领福的问题

　　已知在△ABC中，顶点A的坐标为（1，4），∠ABC的平分线所在直线方程为x-2y=0，∠ACB的平分线所在直线方程为x+y-1=0，求BC边所在的直线方程．

1回答

2020-06-21 23:43

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盛理彦

　　∵角的两边所在直线与角的平分线所在直线对称，

　　∴AB与BC关于x-2y=0对称，AC与BC关于x+y-1=0对称，

　　∴点A关于x-2y=0和x+y-1=0的对称点均在BC上，

　　设点A（1，4）关于直线x-2y=0和x+y-1=0的对称点分别为A′（a，b）和A''，

　　则AA′的斜率k=-2，其方程为y-4=-（x-1），①

　　联立

　　y−4＝−(x−1)x−2y＝0

2020-06-21 23:45:00

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