来自杜小刚的问题
平方数列求和公式1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6怎么证明啊?
平方数列求和公式
1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6
怎么证明啊?
1回答
2020-06-22 20:29
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段禅伦
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6利用立方差公式n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n=2*n^2+(n-1)^2-n2^3-1^3=2*2^2+1^2-23^3-2^3=2*3^2+2^2-34^3-3^3=2*4^2+3^2-4.n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^...
2020-06-22 20:33:55
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