【如图,已知在三角形ABC中,角B=角C,角1=角2,角BA-查字典问答网

来自梁越洋的问题

　　【如图,已知在三角形ABC中,角B=角C,角1=角2,角BAD=40°.求角EDC的度数】

　　如图,已知在三角形ABC中,角B=角C,角1=角2,角BAD=40°.求角EDC的度数

1回答

2020-06-23 08:49

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万家宁

　　分析：首先在△ABD中,由三角形的外角性质得到∠EDC+∠2=∠B+40°,同理可得到∠1=∠EDC+∠C,联立两个式子,结合∠B=∠C,∠1=∠2的已知条件,即可求出∠EDC的度数．

　　△ABD中,由三角形的外角性质知：

　　∠ADC=∠B+∠BAD,即∠EDC+∠1=∠B+40°；①

　　同理,得：∠2=∠EDC+∠C,

　　已知∠1=∠2,∠B=∠C,

　　∴∠1=∠EDC+∠B,②

　　②代入①得：

　　2∠EDC+∠B=∠B+40°,即∠EDC=20°

2020-06-23 08:52:47

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