来自丁艺林的问题
已知a>b>0求lim(a^n+a^n-1b+a^n-2b^2+...+b^n)/a^n+1
已知a>b>0求lim(a^n+a^n-1b+a^n-2b^2+...+b^n)/a^n+1
1回答
2020-06-27 08:23
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侯年仓
原式=lim[1+(b/a)+(b/a)^2+(b/a)^3+.+(b/a)^n+1]
根据等比数列的公式
原式=1*[1-(b/a)^n]/[1-(b/a)]+1=(2a-b)/(a-b)
因为a>b>0
所以（b/a)^n约为0
答案为(2a-b)/(a-b)
2020-06-27 08:26:45
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