下列命题中错误的命题的个数为()①对立事件一定是互斥事件②A-查字典问答网
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  下列命题中错误的命题的个数为()①对立事件一定是互斥事件②A、B为两个事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)③若事件A、B、C两两互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=P(A∪B∪C)④若

  下列命题中错误的命题的个数为()

  ①对立事件一定是互斥事件

  ②A、B为两个事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

  ③若事件A、B、C两两互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=P(A∪B∪C)

  ④若事件A、B满足P(A)+P(B)=1,则A、B是对立事件.

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

1回答
2020-06-28 13:47
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屈荫生

  根据对立事件、互斥事件的定义可得,①对立事件一定是互斥事件,正确.

  ②A、B为两个事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B),正确.

  ③若事件A、B、C两两互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=P(A∪B∪C),正确.

  ④若事件A、B满足P(A)+P(B)=1,则A、B是对立事件,不正确,

  例如:圆O的一条直径为MN,向此圆扔针,设针尖落在圆内除直径AB外的区域内为事件A,针尖落在

  圆周上为事件B,针尖落在直径MN上为事件C,

  则P(A)=1,P(B)=0,P(C)=0,尽管满足P(A)+P(B)=1,但A、B不是对立事件.

  故错误的命题的个数为1,

  故选A.

2020-06-28 13:52:17

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