【已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2+c2+2b（b-查字典问答网

来自陈作平的问题

　　【已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2+c2+2b（b-a-c）=0，求△ABC各角的度数．】

　　已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2+c2+2b（b-a-c）=0，求△ABC各角的度数．

1回答

2020-06-28 12:34

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姜青山

　　∵a2+c2+2b（b-a-c）=0，

　　∴a2+c2+2b2-2ab-2bc=0，

　　∴a2+b2-2ab+c2-2bc+b2=0，

　　即（a-b）2+（b-c）2=0，

　　∴a-b=0且b-c=0，即a=b且b=c，

　　∴a=b=c．

　　∴△ABC是等边三角形，

　　∴∠A=∠B=∠C=60°．

2020-06-28 12:38:05

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