来自饶鹏的问题
一道不难的几何数学题圆柱的体积V一定,当底面半径R与高H有什么关系时,圆柱的表面积最大?大家给点意见,怎么样才比较合理.应该是算圆柱表面积的极值.
一道不难的几何数学题
圆柱的体积V一定,当底面半径R与高H有什么关系时,圆柱的表面积最大?
大家给点意见,怎么样才比较合理.
应该是算圆柱表面积的极值.
1回答
2020-06-28 14:57
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刘良栋
应该是表面积最小V=Pi*R^2*HH=V/(Pi*R^2)S=2Pi*R^2+2Pi*R*H=2Pi*R^2+2Pi*R*V/(Pi*R^2)=2Pi*R^2+2V/R=2Pi*R^2+V/R+V/R>=3(2Pi*R^2*V/R*V/R)^(1/3)=3(2Pi*V^2)^(1/3)此时2Pi*R^2=V/RR=(V/2Pi)^(1/3)V=2Pi*R^3V=Pi*R^2*...
2020-06-28 14:58:25
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