一、鸡兔同笼问题：

　　基本题型：笼子里有鸡兔共30只,一共100条腿,问：鸡兔各几只?

　　解这个题的方法是：先假设30只都是鸡,那么共有2x30=60条腿,少100-60=40条腿,因为每只兔子比鸡多4-2=2条腿,所以兔子共有40/2=20只,则鸡共有30-20=10只.

　　当然也可以倒过来,先假设30只都是兔子,那么就120条腿,多了20条,因为鸡比兔子少2条腿,所以鸡是10只.

　　类似的题还有很多,但都是从基本题型变化出来的,如下题：

　　俱乐部里有30副棋,正好供100位小朋友下,象棋是每2人下一副,跳棋是每6人下一副,问象棋和跳棋各有几副?

　　二、工程问题：

　　基本题型：

　　甲乙两人完成某项工程,甲单独做需要3天完成,乙单独做需要6天完成,问甲乙共同完成需要几天?

　　解题方法：

　　甲每天的工作量是全部工程的1/3,乙每天的工作量是全部工程的1/6,两人合作每天的工作量=1/3+1/6=1/2,所以甲乙共同完成需要2天.

　　这个题会有很多变化,如甲先工作多少天,乙再开始工作；或者甲乙共同工作一天,乙单独工作等等,但解题思路是一样的.都是把总的工作量定成1,然后计算.

　　三、相遇问题：

　　基本题型：甲乙两地相距20公里,甲的速度是6公里/小时,乙的速度是4公里/小时,甲乙两人同时同向出发,问多少时间后相遇?

　　解题方法：这个比较简单,20/（6+4）=2

　　这类的题变化是非常多的,通常有甲先出发若干时间后,乙再发的；或者求相遇地点离甲地多远的?

　　四、追击问题：

　　基本题型：甲的速度是10公里/小时,乙的速度是15公里/小时,甲先出发2小时,问乙多少时间追上甲?

　　解题方法：甲出发2小时,走的路程是10x2=20公里,乙的速度比甲快15-10=5公里/小时,所以追上的时间是20/5=4小时.

　　这个题的变化很多,比如著名的放水问题.某浴池开注水管,10分钟可注满,开排水管,20分钟可排完,问两管同时开,多少分钟可注满.这个题可以按追击问题思路来做：注水的速度是1/10,排水的速度是1/20,两者相差1/10,所以10分钟可注满.

　　五、水流问题：

　　基本题型：甲乙两地相距300公里,船速为20公里/小时,水流速度为5公里/小时,问来回需要多少时间?

　　解题方法：假设去的时候顺流,则速度为20+5=25公里/小时,所用时间为300/25=12小时,回来的时候逆流,则速度为20-5=15公里/小时,所用时间为300/15=20小时

　　基本概念：行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系.

　　基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间

　　关键问题：确定行程过程中的位置

　　相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）

　　追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）

　　流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间

　　顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速

　　静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2

　　流水问题：关键是确定物体所运动的速度,参照以上公式.

　　过桥问题：关键是确定物体所运动的路程,参照以上公式.

　　仅供参考：

　　【和差问题公式】

　　（和+差）÷2=较大数；

　　（和-差）÷2=较小数.

　　【和倍问题公式】

　　和÷（倍数+1）=一倍数；

　　一倍数×倍数=另一数,

　　或和-一倍数=另一数.

　　【差倍问题公式】

　　差÷（倍数-1）=较小数；

　　较小数×倍数=较大数,

　　或较小数+差=较大数.

　　【平均数问题公式】

　　总数量÷总份数=平均数.

　　【一般行程问题公式】

　　平均速度×时间=路程；

　　路程÷时间=平均速度；

　　路程÷平均速度=时间.

　　【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发,相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种.这两种题,都可用下面的公式

　　（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；

　　相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；

　　相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和.

　　【同向行程问题公式】

　　追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；

　　追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；

　　（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程.

　　【列车过桥问题公式】

　　（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；

　　（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；

　　速度×过桥时间=桥、车长度之和.

　　【行船问题公式】

　　（1）一般公式：

　　静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；

　　船速-水速=逆水速度；

　　（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；

　　（顺水速度-逆水速度）÷2=水速.

　　（2）两船相向航行的公式：

　　甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

　　（3）两船同向航行的公式：

　　后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度.

　　（求出两船距离缩小或拉大速度后,再按上面有关的公式去解答题目）.

　　【工程问题公式】

　　（1）一般公式：

　　工效×工时=工作总量；

　　工作总量÷工时=工效；

　　工作总量÷工效=工时.

　　（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：

　　1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；

　　1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间.

　　（注意：用假设法解工程题,可任意假定工作总量为2、3、4、5…….特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题,计算将变得比较简便.）

　　【盈亏问题公式】