两个随机事件A、B,AB=（A逆）（B逆）,求P(A+B)?-查字典问答网

来自苏成利的问题

　　两个随机事件A、B,AB=（A逆）（B逆）,求P(A+B)?这个问题我可以靠理解得出答案,但自己想知道怎么用具体的计算过程算出答案

　　两个随机事件A、B,AB=（A逆）（B逆）,求P(A+B)?

　　这个问题我可以靠理解得出答案,但自己想知道怎么用具体的计算过程算出答案

3回答

2020-06-28 23:17

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曹秉刚

　　已知:(AB)(逆)=A(逆)+B(逆),(公式)

　　故:[A(逆)][B(逆)](逆)=[A(逆)](逆)+[B(逆)](逆)=A+B,

　　而按假设:AB=（A逆)(B逆）,

　　有:[A(逆)][B(逆)](逆)=(AB)(逆)

　　故得:P(A+B)=P{(AB)(逆)}=P{A(逆)+B(逆)}

2020-06-28 23:18:12

苏成利

　　好像答案没算完啊，主要怎么证A、B是对立事件，就有P(A+B)=1

2020-06-28 23:21:54

曹秉刚

　　这可直接由公式:得:P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P[(A逆)(B逆)]==P(A)+P(B)-{P(A+B)逆}由于P(A+B)=1-{P(A+B)逆}即可得:P(A)+P(B)=1.

2020-06-28 23:22:48