已知a,b,c,d是互不相等的四个实数,（a+c)(a+d)-查字典问答网

来自蒋瑞青的问题

　　已知a,b,c,d是互不相等的四个实数,（a+c)(a+d)=1,(b+C)(b+d)=1,(a+c)(b+c)=?

1回答

2020-06-28 20:13

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陈志勇

　　由题知a,b分别为(x+c)(x+d)=1的两根

　　(x+c)(x+b)=1→x2+(b+c)x+cd

　　由韦达定理：ab=cd,a+b=-(b+c)

　　(a+c)(b+c)=ab+(a+b)c+c2

　　=cd-c(b+c)+c2

2020-06-28 20:16:41

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