【若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补-查字典问答网
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  【若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补,记ψ﹙a,b﹚=(根号下a²+b²)-a-b,那么ψ﹙a,b﹚=0是a与b互补的-------------答:充要条件】

  若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补,记ψ﹙a,b﹚=(根号下a²+b²)-a-b,那么ψ﹙a,b﹚=0是a与b互补的-------------

  答:充要条件

1回答
2020-06-28 09:28
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李承烈

  证:充分条件根据题目知a与b互补则a=b=0

  ψ﹙a,b﹚=(根号下a²+b²)-a-b

  所以(根号下a²+b²)-a-b=0

  a²+b²=a²+b²+2ab

  2ab=0a=b=0所以a与b互补

  必要条件a与b互补a=b=0所以(根号下a²+b²)-a-b=0

  ψ﹙a,b﹚=0

  即证

2020-06-28 09:31:03

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