用反证法来证明

　　证明：假设4能整除n²+2,则可设n²+2=4k（K为整数）

　　1、若n为奇数,可设n=2m-1(m为整数）

　　代入n²+2=4k得4m²-4m+3=4k

　　即4k-4m²+4m=3

　　此式左边是偶数,右边是奇数,所以式子4k-4m²+4m=3不成立

　　与假设矛盾.

　　2、若n为偶数,可设n=2m(m为整数）

　　代入n²+2=4k得4m²+2=4k

　　即4k-4m²=2

　　即2k-2m²=1

　　此式左边是偶数,右边是奇数,所以式子2k-2m²=1不成立

　　与假设矛盾.

　　综上所述：无论n为任何自然数,4不能整除n²+2

　　像我那样证可以吗？假设4能整除n^2+2，设n^2+2=4k,则n=√4k-2k是正整数，观察得不是所有的k能使n为自然数，与题设矛盾，故命题得证。

　　这个证明不能说明问题。证明题不能用观察。