1.5ax+5bx+3ay+3by

　　解法：=5x(a+b)+3y(a+b)

　　=(5x+3y)(a+b)

　　2.x^3-x^2+x-1

　　解法：=(x^3-x^2)+(x-1)

　　=x^2(x-1)+(x-1)

　　=(x-1)(x^2+1)

　　3.x2-x-y2-y

　　解法：=(x2-y2)-(x+y)

　　=(x+y)(x-y)-(x+y)

　　=(x+y)(x-y-1)

　　bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)

　　=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)

　　=bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)

　　=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)

　　=(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b)

　　=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)

　　=(c+b)(c-a)(a+b)．

　　x^2+3x-40

　　=x^2+3x+2.25-42.25

　　=(x+1.5)^2-(6.5)^2

　　=(x+8)(x-5)．

　　(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12时,可以令y=x^2+x,则

　　原式=(y+1)(y+2)-12

　　=y^2+3y+2-12=y^2+3y-10

　　=(y+5)(y-2)

　　=(x^2+x+5)(x^2+x-2)

　　=(x^2+x+5)(x+2)(x-1)．

　　(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2

　　原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1+y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)

　　=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)

　　=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2

　　=[(1+y)+x^2(1-y)+2x]·[(1+y)+x^2(1-y)-2x]

　　=(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1)

　　=[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)]

　　=(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y)

　　x^5+3x^4y-5x^3y^2+4xy^4+12y^5

　　原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5)

　　=x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y)

　　=(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4)

　　=(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2)

　　=(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y)

　　分解因式m+5n-mn-5m

　　m+5n-mn-5m=m-5m-mn+5n

　　=(m-5m)+(-mn+5n)

　　=m(m-5)-n(m-5)

　　=(m-5)(m-n)

　　分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)

　　bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)

　　=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)

　　=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)

　　=(c+b)(c-a)(a+b)

　　1.(2a-b)²+8ab

　　2.y²-2y-x²+1

　　3.x²-xy+yz-xz

　　4.6x²+5x-4

　　5.2a²-7ab+6b²

　　6.(x²-2x)²+2(x²-2x)+1

　　7.(x²-2x)²-14(x²-2x)-15

　　8.x²(x-y)+(y-x)

　　9.169(a+b)²-121(a-b)²

　　10.(x-3)(x-5)+1

　　答案：1.(2a-b)²+8ab=(2a+b)²

　　2.y²-2y-x²+1=(y-1)²-x²=(y-1-x)(y-1+x)

　　3.x²-xy+yz-xz=x(x-y)-z(x-y)=(x-z)(x-y)

　　4.6x²+5x-4=(2x-1)(3x+4)

　　5.2a²-7ab+6b²=(2a-3b)(a-2b)

　　6.(x²-2x)²+2(x²-2x)+1=(x²-2x+1)²=(x-1)^4

　　7.(x²-2x)²-14(x²-2x)-15=(x²-2x-15)(x²-2x+1)=(x+3)(x-5)(x-1)²

　　8.x²(x-y)+(y-x)=(x²-1)(x-y)=(x+1)(x-1)(x-y)

　　9.169(a+b)²-121(a-b)²

　　=(14a+14b-11a+11b)(14a+14b+11a-11b)

　　=(3a+25b)(25a+3b)

　　10.(x-3)(x-5)+1=(x-3)²-2(x-3)+1=(x-3-1)²=(x-4)²

　　-5a^2+16a=a(16-5a)

　　8x^2-4x=4x(2x-1)

　　15p+10p^2＝5p(3+2p)

　　－3x^2y-6xy=-3xy(x+2y)

　　14m^3n^2-6m^2n^3=2m^2n^2(7m-6n)

　　27a^2b^3c+18ab^2=9ab^2(3abc+2)

　　18xy^2z^3+12x^2y^2