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  如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,AD是角平分线,以AC为边向外作等边三角形ACE,BE分别与AD、AC交于点F、G,连接CF.(1)求证:∠FBD=∠FCD;(2)若AF=3,DF=1,求EF的值.

  如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,AD是角平分线,以AC为边向外作等边三角形ACE,BE分别与AD、AC交于点F、G,连接CF.

  (1)求证:∠FBD=∠FCD;

  (2)若AF=3,DF=1,求EF的值.

1回答
2020-06-28 17:51
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段晓峰

  (1)证明:∵△ABC是等腰三角形,AB=AC,AD是角平分线,∴AD垂直平分BC,∴FB=FC,∴∠FBD=∠FCD;(2)过A作AH⊥BE于H点,如图,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,BH=EH,∴∠ABF=∠ACF,∵△ACE为等边三角形,∴AC=AE,∠...

2020-06-28 17:55:28

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