【已知自然数a,b,m,n,m>a,n>b求所有符合下列两个-查字典问答网
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来自孔令涛的问题

  【已知自然数a,b,m,n,m>a,n>b求所有符合下列两个条件:X除以m余aX除以n余b的X的通项公式,1】

  已知自然数a,b,m,n,m>a,n>b

  求所有符合下列两个条件:

  X除以m余a

  X除以n余b

  的X的通项公式,1

1回答
2020-06-28 22:15
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费奇

  1楼是错的

  在这个公式里

  k和l都是固定的

  就是要满足mk+a=nl+b

  而不仅仅是满足括号里写的k和l是整数

  也就是说不是任何两个整数k和l

  都能让X满足同余条件的

  因为我们不清楚m和n是否互质

  那么就不能轻易用f(m,n)来表示所有满足条件的通项

  具体方法其实应该是先通过解不定方程

  求出任意一个解设为p

  然后求出m和n的最小公倍数(不一定是mn)设为q

  那么所有满足同余条件的通项就是

  X=p+kq(k为整数)

2020-06-28 22:17:43

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