来自孔令涛的问题
【已知自然数a,b,m,n,m>a,n>b求所有符合下列两个条件:X除以m余aX除以n余b的X的通项公式,1】
已知自然数a,b,m,n,m>a,n>b
求所有符合下列两个条件:
X除以m余a
X除以n余b
的X的通项公式,1
1回答
2020-06-28 22:15
【已知自然数a,b,m,n,m>a,n>b求所有符合下列两个条件:X除以m余aX除以n余b的X的通项公式,1】
已知自然数a,b,m,n,m>a,n>b
求所有符合下列两个条件:
X除以m余a
X除以n余b
的X的通项公式,1
1楼是错的
在这个公式里
k和l都是固定的
就是要满足mk+a=nl+b
而不仅仅是满足括号里写的k和l是整数
也就是说不是任何两个整数k和l
都能让X满足同余条件的
因为我们不清楚m和n是否互质
那么就不能轻易用f(m,n)来表示所有满足条件的通项
具体方法其实应该是先通过解不定方程
求出任意一个解设为p
然后求出m和n的最小公倍数(不一定是mn)设为q
那么所有满足同余条件的通项就是
X=p+kq(k为整数)