数学归纳法

　　当n=1时等式右边=1*2*3/6=1,成立

　　假设在n=k时

　　1^2+2^2……+k^2=k(k+1)(2k+1)/6成立

　　则n=k+1时

　　等式左边=1^2+2^2+……+k^2+(k+1)^2

　　=[k(k+1)(2k+1)/6]+(k+1)^2

　　=(k+1)[2k^2+k+6(k+1)]/6

　　=(k+1)(2k^2+7k+6)/6

　　=(k+1)(k+2)(2k+3)/6

　　而n=k+1时等式右边=(k+1)(k+2)(2k+3)/6

　　既左边=右边

　　故该式在n=k+1时也成立

　　所以该式在n为任何正整数时成立