来自李玉卿的问题
已知二次函数y=-（x-1）2+5，当m≤x≤n且mn<0时，y的最小值为2m，最大值为2n，求m+n的值．
已知二次函数y=-（x-1）2+5，当m≤x≤n且mn<0时，y的最小值为2m，最大值为2n，求m+n的值．
1回答
2020-06-30 21:59
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孙振刚
二次函数y=-（x-1）2+5的大致图象如下：
．
①当m≤0≤x≤n<1时，当x=m时y取最小值，即2m=-（m-1）2+5，
解得：m=-2．
当x=n时y取最大值，即2n=-（n-1）2+5，
解得：n=2或n=-2（均不合题意，舍去）；
②当m≤0≤x≤1≤n时，当x=m时y取最小值，即2m=-（m-1）2+5，
解得：m=-2．
当x=1时y取最大值，即2n=-（1-1）2+5，
解得：n=52
2020-06-30 22:02:30