（1）根据题意得△=4（m+1）2-4（m2+5）≥0，解得m≥2，

　　x1+x2=2（m+1），x1x2=m2+5，

　　∵（x1-1）（x2-1）=28，即x1x2-（x1+x2）+1=28，

　　∴m2+5-2（m+1）+1=28，

　　整理得m2-2m-24=0，解得m1=6，m2=-4，

　　而m≥2，

　　∴m的值为6；

　　（2）若x1=7时，把x=7代入方程得49-14（m+1）+m2+5=0，

　　整理得m2-14m+40=0，解得m1=10，m2=4，

　　当m=10时，x1+x2=2（m+1）=22，解得x2=15，而7+7<15，故舍去；

　　当m=4时，x1+x2=2（m+1）=10，解得x2=3，则三角形周长为3+7+7=17；

　　若x1=x2，则m=2，方程化为x2-6x+9=0，解得x1=x2=3，则3+3<7，故舍去，

　　所以这个三角形的周长为17．