∵a，b，c均为整数，且|a-b|3+|c-a|2=1，

　　∴a、b、c有两个数相等，

　　不妨设为a=b，

　　则|c-a|=1，

　　∴c=a+1或c=a-1，

　　∴|a-c|=|a-a-1|=1或|a-c|=|a-a+1|=1，

　　∴|a-c|+|c-b|+|b-a|=1+1=2．