1解由f(-1)=2^(-1)+2^(-a+b)=5/2

　　即2^(-a+b)=2

　　f(0)=2^0+2^b=2

　　即2^b=1

　　解得b=0,a=-1

　　故f(x)=2^x+2^(-x)

　　（2）由(1)知

　　2^x+2^(-x)=65/8

　　即2^x+1/(2^x)=65/8

　　即(2^x)^2-65/8*(2^x)+1=0

　　即8(2^x)^2-65*(2^x)+8=0

　　即[8*2^x-1][2^x-8]=0

　　即8*2^x-1=0或2^x-8=0

　　解得x=-3或x=3.