已知x、y、z为实数,且｛1/x+1/y+1/z=2,1/x-查字典问答网

来自李柏峰的问题

　　已知x、y、z为实数,且｛1/x+1/y+1/z=2,1/x^2+1/y^2+1/z^2=1,则1/xy+1/yz+1/xz=___________.

　　已知x、y、z为实数,且｛1/x+1/y+1/z=2,1/x^2+1/y^2+1/z^2=1,则1

　　/xy+1/yz+1/xz=___________.

1回答

2020-06-30 17:55

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隋刚

　　1/x+1/y+1/z=2,

　　所以（1/x+1/y+1/z）^2=4

　　展开后得到1/x^2+1/y^2+1/z^2+2（1/xy+1/zy+1/xz）=4

　　又有1/x^2+1/y^2+1/z^2=1,

　　所以1/xy+1/zy+1/xz=（4-1）/2=3/2

2020-06-30 17:56:07

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