已知数列｛bn}前n项和为Sn,且bn=2-2sn,数列｛an}是等差数列,a5=5/2,a7=7/2.

　　①求｛bn}的通向公式.

　　②若cn=an*bn,n=1,2,3…..求；数列｛cn}前n项和Tn

　　1、b1=2-2b1

　　b1=2/3

　　当n>=2时

　　bn=2-2sn（1）

　　b（n-1）=2-2s（n-1）（2）

　　（1）式-（2）式得：

　　bn-b（n-1）=2s（n-1）-2sn

　　bn-b（n-1）=-2bn

　　3bn=b（n-1）

　　bn/b（n-1）=1/3

　　bn=b1*(1/3)^（n-1）=2*（1/3）^n

　　经检验当n=1时等式成立

　　所以：bn=2*（1/3）^n

　　2、a7=a5+2d

　　7/2=5/2+2d

　　d=0.5

　　an=a5+(n-5)d=0.5n

　　cn=an*bn=n*(1/3)^n

　　Tn=1*(1/3)^1+2*(1/3)^2+3*(1/3)^3+...+n*(1/3)^n

　　1/3*Tn=1*(1/3)^2+2*(1/3)^3+3*(1/3)^4+...+(n-1)*(1/3)^n+n*(1/3)^(n+1)

　　Tn-1/3*Tn=1/3+(1/3)^2+(1/3)^3+(1/3)^4+...+(1/3)^n+n*(1/3)^(n+1)

　　Tn=3/4*[1-(1/3)^n]+3n/2*(1/3)^(n+1)

　　=0.75-0.25*(1/3)^(n-1)+0.5n*(1/3)^n

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　　谢谢。这个抄过了，可以帮我找下新的例题吗？

　　错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式。形如An=BnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列；分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即kSn；然后错一位，两式相减即可。例如，求和Sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0）当x=1时，Sn=1+3+5+…+(2n-1)＝n^2；当x不等于1时，Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)；∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n；两式相减得(1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n；化简得Sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2Sn=1/2+1/4+1/8+....+1/2^n两边同时乘以1/21/2Sn=1/4+1/8+....+1/2^n+1/2^(n+1)(注意跟原式的位置的不同，这样写看的更清楚些）两式相减1/2Sn=1/2-1/2^(n+1)Sn=1-1/2^n错位相减法是求和的一种解题方法。在题目的类型中：一般是a前面的系数和a的指数是相等的情况下才可以用。这是例子（格式问题，在a后面的数字和n都是指数形式）：S=a+2a2+3a3+……+(n-2)an-2+(n-1)an-1+nan（1）在（1）的左右两边同时乘上a。得到等式（2）如下：aS=a2+2a3+3a4+……+(n-2)an-1+(n-1)an+nan+1（2）用（1）—（2），得到等式（3）如下：（1-a）S=a+(2-1)a2+(3-2)a3+……+(n-n+1)an-nan+1（3）（1-a）S=a+a2+a3+……+an-1+an-nan+1S=a+a2+a3+……+an-1+an用这个的求和公式。（1-a）S=a+a2+a3+……+an-1+an-nan+1最后在等式两边同时除以（1-a）,就可以得到S的通用公式了。