来自韩先平的问题
观察多项式X-3X^2+5X^3-7X^4+……,并回答下列问题:它的第N项是什么?当X=1时,求它的前2012项的和.
观察多项式X-3X^2+5X^3-7X^4+……,并回答下列问题:它的第N项是什么?当X=1时,求它
的前2012项的和.
3回答
2020-07-01 01:15
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陶鹏
可以看出指数是自然数列,而系数是(-1)^(n+1)*(2n-1)
因此第n项是(-1)^(n+1)*(2n-1)x^n
当x=1时,此多项式为S＝1-3+5-7+,+(-1)^(n+1)*(2n-1)
若n为偶数,则两两结合得S＝-2n
若n为奇数,则两两结合得S＝（2n-1)-2(n-1)=1
2020-07-01 01:20:04
韩先平
当n=1时它的前2012项的和?
2020-07-01 01:21:43
陶鹏
噢，把n=2012代入得S＝－4024
2020-07-01 01:23:45