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  一道数学题啊……急救!已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f(5/2)=_______.

  一道数学题啊……急救!

  已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f(5/2)=_______.

1回答
2020-07-15 23:35
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陈洁洁

  因为f(x+1)/f(x)=(1+x)/x

  令x=1.5,则f(5/2)=5f(3/2)/3

  令x=0.5,则f(3/2)=3f(1/2)

  令x=-0.5,则f(1/2)=-f(-1/2)又已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,所以f(1/2)=f(-1/2)=0

  所以f(5/2)=0

  又令x=-1,f(0)=0

  所以f(f(5/2))=f(0)=0希望采纳啊!

2020-07-15 23:39:44

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