【09四川数学题已知函数F(X)是定义在实数集R上帝不恒为0-查字典问答网

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　　【09四川数学题已知函数F(X)是定义在实数集R上帝不恒为0的偶函数,且对任意实数X都有XF(X+1)=(1+X)F(X),则F（2分之5）的值是A.0B.二分之一C.1D.二分之五】

　　09四川数学题

　　已知函数F(X)是定义在实数集R上帝不恒为0的偶函数,且对任意实数X都有XF(X+1)=(1+X)F(X),则F（2分之5）的值是

　　A.0B.二分之一C.1D.二分之五

1回答

2020-07-15 18:36

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蔡启仲

　　A正确

　　因为f(x+1)/f(x)=(1+x)/x

　　令x=1.5,则f(5/2)=5f(3/2)/3

　　令x=0.5,则f(3/2)=3f(1/2)

　　令x=-0.5,则f(1/2)=-f(-1/2)又已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,所以f(1/2)=f(-1/2)=0

　　所以f(5/2)=0

　　又令x=-1,f(0)=0

　　所以f(f(5/2)）=f(0)=0

2020-07-15 18:41:13

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