一个非常有争议的数学题1=0.9(9的循环)证明是正确的:因-查字典问答网
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  一个非常有争议的数学题1=0.9(9的循环)证明是正确的:因为1/9=0.1(1的循环)所以1=0.9(9的循环)证明是错误的:因为1/9=0.1+0.1/9=0.11+0.01/9=……=0.1……1(+∞个1)+(10^(-∞))/9所以1=0.9

  一个非常有争议的数学题

  1=0.9(9的循环)

  证明是正确的:因为1/9=0.1(1的循环)

  所以1=0.9(9的循环)

  证明是错误的:因为1/9=0.1+0.1/9=0.11+0.01/9=……=0.1……1(+∞个1)+(10^(-∞))/9所以1=0.9……9(+∞个9)+10^(-∞)

  情感兴趣的人才们来探讨一下!

1回答
2020-07-15 15:26
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丛大成

  给你三种证法,证法一和你上面那个证法是一样的,事实上10^(-∞)=0,任何绝对值大于1的有限常数的负无穷大次方都是0,这在高等数学里有证明.证法一:1/3=0.333...两边同乘以3后,1=0.999...证法二:0.999...×1/10=0.09...

2020-07-15 15:30:15

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