来自姜春明的问题
A,B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上两点,且OA垂直OB,求证1/OA^2+1/OB^2为定值
A,B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上两点,且OA垂直OB,求证1/OA^2+1/OB^2为定值
1回答
2020-07-15 21:30
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孙荃
将椭圆方程改写为：x=acosθ,y=bsinθ,其中θ为OP(x,y)与Ox轴的夹角设A(x1,y1)对应的是θ1,B(x2,y2)对应的是θ2根据题意,OA⊥OB,则|θ2-θ1|=π/2不失一般性,可另θ2=θ1+π/2则cosθ2=-sinθ1,sinθ2=cosθ1x1...
2020-07-15 21:33:58
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