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来自毕大川的问题

  我们给出如下定义:如果一个直角三角形的斜边与另一个直角三角形的一边重合,且两个三角形不重叠,我们称这两个直角三角形是一对“伴侣三角形”,由这两个直角三角形拼成的四边形

  我们给出如下定义:如果一个直角三角形的斜边与另一个直角三角形的一边重合,且两个三角形不重叠,我们称这两个直角三角形是一对“伴侣三角形”,由这两个直角三角形拼成的四边形我们称为“美的四边形”.并且称这两个三角形重合的边为“美的四边形”的宽,另一条对角线叫“美的四边形”的长.解答下列问题:

  (1)判断图1是不是“美的四边形”?

  (2)如图2,在8×8的正方形网格中,给定一个Rt△ABC,请你补上一个格点D,使以A、B、C、D为顶点的四边形是一个“美的四边形”(画出一个即可),并回答这样的点D共有几个?

  (3)如图3,根据图中已知条件求“美的四边形”的长.(如有需要可使用562+482=5440)

1回答
2020-07-15 22:37
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龚文引

  (1)两个直角边重合,不符合题中的信息.

  所以图1不是“美的四边形”.

  (2)符合要求的点有7个.

  (3)如图3,作出辅助线CE⊥AD于E,交DA的延长线于E,

  由∠BAD=90°得sin∠CAE=cos∠BAC=45

2020-07-15 22:39:51

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