设小圆半径为r，则小正方形边长为2r；大圆半径为R，则大正方形边长为2R．

　　阴影面积：（2R）2-（2r）2=200（平方厘米），

　　可得：4R2-4r2=200平方厘米，得R2-r2=50（平方厘米），

　　环形面积：πR2-πr2=50π=50×3.14=157（平方厘米）．

　　答：两个圆之间的环形的面积为157平方厘米．