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  我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方.则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边成为这个四边形的勾股边.(1)写出你所知道的四边形中是勾股

  我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方.

  则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边成为这个四边形的勾股边.

  (1) 写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_________,_________.

  (2) 如图,将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°后得到△ABE,连结AD,DC,若∠DCB=30°,试证明DC²+BC²=AC².(即四边形ABCD是勾股四边形).

1回答
2020-07-15 16:29
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涂志刚

  (1)长方形,直角梯形

  (2)连CE

  BC=BE,角CBE=60度

  三角形BCE为等边

  所以BC=CE

  角DCE=30+60=90度

  DC²+CE²=DE²

  因为BC=CE,DE=AC

  所以DC²+BC²=AC²

2020-07-15 16:30:21

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