若a+b+ab=1(a>0,b>0),求ab的最大值-查字典问答网
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  若a+b+ab=1(a>0,b>0),求ab的最大值

  若a+b+ab=1(a>0,b>0),求ab的最大值

1回答
2020-07-15 09:41
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洪家平

  a+b+ab=1

  a+b=1-ab

  a>0,b>0

  所以a+b≥2√(ab)

  所以1-ab≥2√(ab)

  ab+√(ab)-1≤0

  以√(ab)为未知数

  (-1-√5)/2≤√(ab)≤(-1+√5)/2

  a>0,b>0

  √(ab)>0

  所以0

2020-07-15 09:43:09

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