如图所示，有一块面积为1的正方形纸片ABCD，M、N分别为A-查字典问答网

来自刘荣荣的问题

　　如图所示，有一块面积为1的正方形纸片ABCD，M、N分别为AD、BC的边上中点，将C点折至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ，连接PQ．（1）求MP；（2）求证：以PQ为边长的正方形的面积等于13．

　　如图所示，有一块面积为1的正方形纸片ABCD，M、N分别为AD、BC的边上中点，将C点折至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ，连接PQ．

　　（1）求MP；

　　（2）求证：以PQ为边长的正方形的面积等于13．

1回答

2020-07-15 19:46

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葛声

　　（1）连接BP、PC，由折法知点P是点C关于折痕BQ的对称点．

　　∴BQ垂直平分PC，BC=BP．

　　又∵M、N分别为AD、BC边上的中点，且ABCD是正方形，

　　∴BP=PC．

　　∴BC=BP=PC．

　　∴△PBC是等边三角形．

　　∵PN⊥BC于N，BN=NC=12

2020-07-15 19:49:45