【请问定积分（0到1）x/(1+x^2)怎么计算,】-查字典问答网

来自代召卫的问题

　　【请问定积分（0到1）x/(1+x^2)怎么计算,】

　　请问定积分（0到1）x/(1+x^2)怎么计算,

7回答

2020-07-15 22:40

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陈绪兴

　　设t=x^2.

　　定积分(0到1)xdx/(1+x^2)

　　=(1/2)定积分(0到1)dx^2/(1+x^2)

　　=(1/2)定积分(0到1)dt/(1+t)

　　=(1/2)ln(1+t)(0到1)

　　=(1/2)ln2.

2020-07-15 22:41:41

代召卫

　　定积分(0到1)xdx/(1+x^2)=(1/2)定积分(0到1)dx^2/(1+x^2)能告诉我这步怎么来的吗

2020-07-15 22:45:36

陈绪兴

　　(x^2)'=2x所以，dx^2=2xdx，即xdx=(1/2)dx^2所以定积分(0到1)xdx/(1+x^2)=(1/2)定积分(0到1)dx^2/(1+x^2)

2020-07-15 22:47:52

代召卫

　　设t=x^2。定积分(0到1)xdx/(1+x^2)那这步是怎么得到的？

2020-07-15 22:52:52

陈绪兴

　　“定积分(0到1)xdx/(1+x^2)”这是你的原题呀

2020-07-15 22:55:09

代召卫

　　对不起我刚学那不是应该写成定积分(0到1)x/(1+x^2)dx吗？

2020-07-15 22:59:36

陈绪兴

　　咱俩写的是一个意思

2020-07-15 23:04:09