对于正弦函数与余弦函数y=Asin(ωx+φ)+by=Aco-查字典问答网

来自封伟彬的问题

　　对于正弦函数与余弦函数y=Asin(ωx+φ)+by=Acos(ωx+φ)+bφ：决定波形与X轴位置关系或横向移动距离（左加右减）ω：决定周期（最小正周期T=2π/∣ω∣）A：决定峰值（即纵向拉伸压缩的倍数）b：

　　对于正弦函数与余弦函数

　　y=Asin(ωx+φ)+by=Acos(ωx+φ)+b

　　φ：决定波形与X轴位置关系或横向移动距离（左加右减）

　　ω：决定周期（最小正周期T=2π/∣ω∣）

　　A：决定峰值（即纵向拉伸压缩的倍数）

　　b：表示波形在Y轴的位置关系或纵向移动距离（上加下减）

　　对于两函数是否都成立

　　说明理由

1回答

2020-07-15 15:51

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倪成凤

　　都成立.

　　y=Acos(ωx+φ)+b可以用诱导公式转化成sin函数

　　y=Asin(ωx+φ+π/2)+b

　　这样两个函数就一样了,唯一的区别就是φ与φ+π/2,但是其值都是由φ决定的,所以也一样.

　　下面解释sin函数的几个参数

　　A准确的说应该是振幅,就是最大值与最小值的差,原因很简单,改变的数只有sin那个式子,sin本身是[-1,1],A的大小决定sin最大值和最小值的差,即振幅长短

　　b不用说了吧,用一下平移的知识

　　ω（最小正周期T=2π/∣ω∣）就是说sin里面每到增加2π就会过1个周期,而增加只是ωx增加,所以x增加2π/∣ω∣的时候ωx正好增加2π,1个周期

　　φ用一下平移的知识,转化成y=Asin[ω(x+φ/ω)]+b就看出来了

　　楼主明白了吗?

2020-07-15 15:53:20