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来自李超群的问题

  对于实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[π]=3,[-1.08]=-2,定义函数f(x)=x-[x],则下列命题中正确的是()A.函数f(x)的最大值为1B.方程f(x)=12有且仅有一个解C.函数f(x)是

  对于实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[π]=3,[-1.08]=-2,定义函数f(x)=x-[x],则下列命题中正确的是()

  A.函数f(x)的最大值为1

  B.方程f(x)=12有且仅有一个解

  C.函数f(x)是周期函数

  D.函数f(x)是增函数

1回答
2020-07-15 15:26
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崔东明

  由题意可知:f(x)=x-[x]∈[0,1),∴函数f(x)的最大值为1,A不对;

  又知函数每隔一个单位重复一次,所以函数是以1为周期的函数.

  所以C正确,B不正确、有增有减D不正确.

  故选C.

2020-07-15 15:27:22

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