一道数学题(方程组)1/x+1/(y+z)=1/21/y+1-查字典问答网

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　　一道数学题(方程组)1/x+1/(y+z)=1/21/y+1/(z+x)=1/31/z+1/(x+y)=1/4

　　一道数学题(方程组)

　　1/x+1/(y+z)=1/2

　　1/y+1/(z+x)=1/3

　　1/z+1/(x+y)=1/4

1回答

2020-07-15 16:13

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孙学涛

　　由（1）得：

　　x+y+z=1/2*x*(y+z)=1/2*xy+1/2*xz……（4）

　　由（2）得：

　　x+y+z=1/3*y*(z+x)=1/3*yz+1/3*yx……（5）

　　由(3)得：

　　x+y+z=1/4*z*(x+y)=1/4*xz+1/4*yz……（6）

　　所以（4）=（5）=（6）得：

　　xy+3xz-2yz=0,……（7）

　　2xy+xz-yz=0,……（8）

　　（7）*2-（8）得：

　　5xz-3yz=0

　　所以y=5/3*x

　　同理：z=5x

　　把y=5/3*x,z=5x代入（4）得：

　　x+5/3*x+5x=1/2*x(5/3*x+5x)

　　得x=2.3,x=0(增根,舍去）

　　y=23/6,

　　z=11.5.

2020-07-15 16:16:26

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