来自孙庭波的问题
怎么证明周长相等的三角形,等边三角形面积最大?
怎么证明周长相等的三角形,等边三角形面积最大?
1回答
2020-07-12 02:30
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谭鹤良
因为周长相等,所以p为定值
根号内只能取正数根据不等式(p-a)*(p-b)*(p-c)<={[(p-a)+(p-b)+(p-c)]/3}的立方
当(p-a)=(p-b)=(p-c)时,取等号
S=根号(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)),取最大值
所以为等边三角形
2020-07-12 02:31:07
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