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  【观察下列图形,回答问题:问题(1):若图①中的△DEF为直角三角形,正方形P的面积为9,正方形Q的面积为15,则正方形M的面积为______.问题(2):如图②,分别以直角三角形的三边为直】

  观察下列图形,回答问题:

  问题(1):若图①中的△DEF为直角三角形,正方形P的面积为9,正方形Q的面积为15,则正方形M的面积为______.

  问题(2):如图②,分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆,这三个半圆的面积之间的关系是______(用图中字母表示)

  问题(3):如图③,如果直角三角形两直角边的长分别为3和4,以直角三角形的三边为直径作半圆,请你利用上面中的结论求出阴影部分的面积.

1回答
2020-07-16 18:07
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何久田

  (1)由题意得,P=DE2=9,Q=EF2=15,故可得M=DF2=DE2+EF2=24.(2)S1=π8AC2,S2=π8BC2,S3=π8AB2,∵AC2+BC2=AB2,∴S1+S2=S3.(3)设直角三角形的边从小到大分别是a,b,c,则a2+b2=c2,两边同乘以π8,即得:...

2020-07-16 18:10:46

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