【证明一个数被另一个数整除用数学归纳法证明：3^(4n+2)-查字典问答网

来自林永光的问题

　　【证明一个数被另一个数整除用数学归纳法证明：3^(4n+2)+5^(2n+1)（n∈N）能被14整除,当n=k+1时应将3^[4(k+1)+2]+5^[2(k+1)+1]变形为要求做完后充分说明能被14整除】

　　证明一个数被另一个数整除

　　用数学归纳法证明：3^(4n+2)+5^(2n+1)（n∈N）能被14整除,当n=k+1时应将3^[4(k+1)+2]+5^[2(k+1)+1]变形为

　　要求做完后充分说明能被14整除

1回答

2020-07-17 22:16

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邵时

　　3^[4(k+1)+2]+5^[2(k+1)+1]

　　=3^（4k+2）*3^4+5^（2k+1）*5^2

　　=56*3^（4k+2）+25*{3^（4k+2)+5^（2k+1）}

　　=14*4*3^（4k+2）+25*{3^（4k+2)+5^（2k+1）}

2020-07-17 22:17:02

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