阅读下列材料，然后解答问题．经过正四边形（即正方形）各顶点的圆叫作这个正四边形的外接圆，圆心是正四边形的对称中心，这个正四边形叫作这个圆的内接正四边形．如图，已知正四

　　阅读下列材料，然后解答问题．

　　经过正四边形（即正方形）各顶点的圆叫作这个正四边形的外接圆，圆心是正四边形的对称中心，这个正四边形叫作这个圆的内接正四边形．

　　如图，已知正四边形ABCD的外接圆⊙O，⊙O的面积为S1，正四边形ABCD的面积为S2，以圆心O为顶点作∠MON，使∠MON=90°，将∠MON绕点O旋转，OM、ON分别与⊙O相交于点E、F，分别与正四边形ABCD的边相交于点G、H．设由OE、OF、

　　EF及正四边形ABCD的边围成的图形（图中的阴影部分）的面积为S．①

　　（1）当OM经过点A时（如图①），则S、S1、S2之间的关系为：S=______（用含S1、S2的代数式表示）；

　　（2）当OM⊥AB时（如图②），点G为垂足，则（1）中的结论仍然成立吗？请说明理由；

　　（3）当∠MON旋转到任意位置时（如图③），则（1）中的结论仍然成立吗？请说明理由．