正多边形内角计算公式与半径无关

　　要已知正多边形边数为N内角和=180(N-2)

　　半径为R

　　圆的内接三角形面积公式:(3倍根号3)除以4再乘以R方

　　外切三角形面积公式:3倍根号3R方

　　外切正方形:4R方

　　内接正方形:2R方

　　五边形以上的就分割成等边三角形再算

　　内角和公式——（n-2）*180`

　　我们都知道已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三点的面积公式为

　　|x1x2x3|

　　S(A,B,C)=|y1y2y3|*0.5=[(x1-x3)*(y2-y3)-(x2-x3)*(y1-y3)]*0.5

　　|111|

　　(当三点为逆时针时为正,顺时针则为负的)

　　对多边形A1A2A3、、、An(顺或逆时针都可以),设平面上有任意的一点P,则有：

　　S(A1,A2,A3,、、、,An)

　　=abs(S(P,A1,A2)+S(P,A2,A3)+、、、+S(P,An,A1))

　　P是可以取任意的一点,用(0,0)时就是下面的了：

　　设点顺序(x1y1)(x2y2)...(xnyn)

　　则面积等于

　　|x1y1||x2y2||xnyn|

　　0.5*abs(||+||+.+||)

　　|x2y2||x3y3||x1y1|

　　其中

　　|x1y1|

　　||=x1*y2-y1*x2

　　|x2y2|

　　因此面积公式展开为:

　　|x1y1||x2y2||xnyn|

　　0.5*abs(||+||+.+||)=0.5*abs(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+...+xn*y1-yn*x1)

　　|x2y2||x3y3||x1y1|