如图所示,在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=6cm,-查字典问答网

来自包承忠的问题

　　如图所示,在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=6cm,BC=8cm,点PQ如图所示,在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=6cm,BC=8cm,点P,Q同时由A,C两点出发,分别沿AC,CB方向匀速运动,他们的速度都是每秒1cm,当点P到达C点时,P,Q

　　如图所示,在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=6cm,BC=8cm,点PQ

　　如图所示,在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=6cm,BC=8cm,点P,Q同时由A,C两点出发,分别沿AC,CB方向匀速运动,他们的速度都是每秒1cm,当点P到达C点时,P,Q两点的运动都停止.

　　（1）出发几秒后,三角形PCQ的面积是4平方厘米?

　　（2）在整个运动的过程中,三角形PCQ面积的值能否为5平方厘米?请说明理由.

1回答

2020-07-17 19:08

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唐飞

　　（1）设他他t秒后,AP＝x,PC＝6－x,

　　CQ＝x,

　　S△PCQ＝PC*CQ/2＝4,

　　（6－t）*t＝8

　　（t－2）（t－4）＝0,

　　所以在t＝2或者4秒时S＝4.

　　（2）由S=(6-t)*t/2=5

　　t^2-6t+10=0,

　　由△=6^2-4*10=-4小于0,

　　或者S=（6-t）*t/2

　　=（-1/2）（t^2-6t+9)+9/2

　　=(-1/2)(t-3)^2+9/2

　　S的最大值是9/2,不可能是5.

2020-07-17 19:10:43