正方形ABCD中,M是BC上一点,E在BC在延长线上,MN⊥-查字典问答网

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　　正方形ABCD中,M是BC上一点,E在BC在延长线上,MN⊥AM,在正方形ABCD中，M是BC上的一点，E在BC的延长线上，MN垂直AM，MN交角DCE的平分线于N，求证：AM=MN用初二的知识！！！

　　正方形ABCD中,M是BC上一点,E在BC在延长线上,MN⊥AM,

　　在正方形ABCD中，M是BC上的一点，E在BC的延长线上，MN垂直AM，MN交角DCE的平分线于N，求证：AM=MN

　　用初二的知识！！！

1回答

2020-07-17 19:29

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李峰泉

　　在AB上作一点G使BG=BM

　　连接MG

　　因为四边形ABCD是正方形

　　所以∠B为90度

　　又BG=BM,故∠BGM=∠BMG=45度

　　所以∠GAM=45度

　　又因为NN平分∠DCE,所以∠DCN=45度

　　所以∠MCN=∠MCD+∠DCN=90度+45度=135度

　　又∠GAM和∠NMC与∠AMN互余

　　所以∠GAM=∠NMC

　　所以三角形AGM≌三角形MNC

　　所以AM=MN

2020-07-17 19:30:54