来自柴晓光的问题
证明:两个连续奇数的平方差是8的倍数提示:可设两个连续的奇数为2K+1,2K+3,K为正整数
证明:两个连续奇数的平方差是8的倍数提示:可设两个连续的奇数为2K+1,2K+3,K为正整数
1回答
2020-07-17 18:29
证明:两个连续奇数的平方差是8的倍数提示:可设两个连续的奇数为2K+1,2K+3,K为正整数
证明:两个连续奇数的平方差是8的倍数提示:可设两个连续的奇数为2K+1,2K+3,K为正整数
(2k+3)²-(2k+1)²=(2k+3+2k+1)(2k+3-2k-1)=8(k+1)所以是8的倍数(2k+3)^2-(2k+1)^2=4k^2+12k+9-4k^2-4k-1=8k+8=8(k+1)所以是8的倍数(2k+3)^2-(2k+1)^2=4k^2+12k+9-4k^2-4k-1=8k+8=8(k+1)所以是8的倍数...